Robin Renucci découvre le théâtre en participant à des stages de réalisation organisés par des conseillers techniques et pédagogiques de la Jeunesse et des Sports. Il est élève à l'Atelier-École Charles Dullin de 1975 à 1977, puis au Conservatoire National Supérieur d'Art Dramatique dans les classes de Jean-Paul Roussillon, Pierre Debauche, Marcel Bluwal et Antoine Vitez. Au théâtre il joue notamment Le Petit Mahagonny, En attendant Lefty mis en scène par Marcel Bluwal, Où boivent les vaches mis en scène par Roger Planchon, Hamlet mis en scène par Patrice Chéreau, Le Soulier de Satin mis en scène par Antoine Vitez (prix Gérard Philipe), L'Officier de la garde mis en scène par Jean-Pierre Miquel, Volpone mis en scène par Jean Mercure, François Truffaut Correspondance mis en scène par Marie-Paule André (nomination aux Molière). On l'a vu dans Le grand retour de Boris S. mis en scène par Marcel Bluwal et dans Bérénice mis en scène par Lambert Wilson ; il a adapté et interprété Le Pianiste de Wladislaw Spilman. Il a joué Si tu mourais de Florian Zeller à la Comédie des Champs Elysées, Oncle Vania (à l'Athénée) et Désiré (Sacha Guitry) en 2010/2011, deux spectacles mis en scène par Serge Lipszyc.

Au cinéma, Les 40èmes Rugissants de Christian de Challonge, Eaux Profondes de Michel Deville, Coup de Foudre de Diane Kurys, Vive la Sociale de Gérard Mordillat, Escalier C de Jean-Charles Tachella (film pour lequel il est nommé aux Césars), Masques de Claude Chabrol, Les 2 Fragonnards de Philippe le Guay, Jeanne Putain du Roi d'Axel Corti, Faux et usage de faux de Laurent Heyneman, Les enfants du siècle de Diane Kurys, Total Khéops de Alain Bévérini, et dernièrement The Dreamers de Bernardo Bertolucci, Le tueur sans gage de Jean-Pierre Mocky, Arsène Lupin de Jean-Paul Salomé, l'Ivresse du pouvoir de Claude Chabrol... A la télévision, il joue notamment dans Léon Morin, prêtre et Des enfants dans les arbres de Pierre Boutron (nomination aux 7 d'or), La grande cabriole de Nina Companez, Parent à mi-temps d'Alain Tasma (7 d'or du meilleur comédien), Sans mentir de Joyce Bunuel, Crédit Bonheur de Luc Béraud, La Fonte des neiges de Laurent Jaoui. Le train de 16h19 de Philippe Tribois (Fipa du meilleur comédien), Colère O de Jean-Pierre Mocky. Il joue dans la série Un village français où il interprète le rôle d'un médecin de campagne. Il s'apprète à tourner la sixième saison de la série. Il a réalisé pour TF1 et Canal Plus La Femme d'un seul homme avec Clémentine Célarié, Didier Sandre et Barbara Schulz et le film publicitaire La Marelle pour l'association "Enfance et Partage". Sempre Vivu ! est son premier long métrage pour le cinéma (2007).

Fondateur et président de L'ARIA (www.ariacorse.org) en Corse, il y organise depuis 1998 les Rencontres Internationales Artistiques. La dixseptième édition se déroulera en juillet et août 2014 sous la direction de Serge Lipszyc. Robin Renucci est administrateur de l'ADAMI et président du Conseil d'Administration de L'Ecole Nationale Supérieure des Arts et Techniques du Théâtre (ENSATT Lyon, www.ensatt.fr). Il est professeur au Conservatoire National Supérieur d'Art Dramatique (http://www.cnsad.fr) . Il a été nommé directeur des Tréteaux de France par Frédéric Mitterrand, ministre de la Culture et de la Communication et a pris ses fonctions le 2 juillet 2011 en succédant à Marcel Maréchal. Dans ce cadre, il développe un partenariat avec le Théâtre National Populaire (TNP Villeurbanne, www.tnp-villeurbanne.com). Après avoir interprété Don Salluste dans Ruy Blas de Victor Hugo, mis en scène par Chrsitain Schiaretti, puis Arnolphe dans L'Ecole des femmes de Molière, mise en scène de Christian Schiaretti, il interprète le rôle du professeur dans La Leçon de Ionesco en 2014. Il signe les mises en scène de Mademoiselle Julie d’August Strindberg en 2012, Le Faiseur de Balzac en 2015, L’Avaleur, d’après Other People’s Money de Jerry Sterner en 2016, L’Enfance à l’oeuvre en création au Festival d’Avignon 2017, La Guerre des salamandres de Karel Capek créé au festival Villeneuve en scène en 2018 et Bérénice en 2019. Il prépare actuellement ses prochaines créations, Oblomov d’après Gontcharov et Britannicus d'après Jean Racine.