Après des études de cinéma et à l’issue de sa formation au Conservatoire de Montpellier puis à l’École du Studio Théâtre d’Asnières, Julie Deliquet poursuit sa formation à l’École internationale de théâtre Jacques Lecoq. Elle crée le collectif In Vitro en 2009 et présente Derniers Remords avant l’oubli de Jean-Luc Lagarce (2e volet du Triptyque « Des années 70 à nos jours... ») dans le cadre du concours Jeunes metteurs en scène du Théâtre 13, elle y reçoit le prix du public. En 2011, elle crée La Noce de Bertolt Brecht (1er volet du Triptyque) au Théâtre de Vanves puis au 104 dans le cadre du Festival Impatience, puis en 2013, Nous sommes seuls maintenant, création collective et 3e volet du Triptyque. Le Triptyque est repris en version intégrale au Théâtre de la Ville et au Théâtre Gérard Philipe, centre dramatique national de Saint-Denis dans le cadre du Festival d’Automne 2014.

En 2015, elle met en scène Gabriel(le), pour le projet « Adolescence et territoire(s) » à l’initiative de l’Odéon – Théâtre de l’Europe, et crée Catherine et Christian (fin de partie), épilogue du Triptyque, au Théâtre Gérard Philipe, centre dramatique national de Saint-Denis dans le cadre du Festival d’Automne 2015. En septembre 2016, elle met en scène Vania d’après Oncle Vania d’Anton Tchekhov à la Comédie-Française. Elle crée Mélancolie(s) en octobre 2017 d’après Les Trois Sœurs et Ivanov d’Anton Tchekhov au Théâtre de Lorient, centre dramatique national de Bretagne et repris au Théâtre de la Bastille dans le cadre du Festival d’Automne 2017. En 2019, Julie Deliquet crée Fanny et Alexandre d’Ingmar Bergman à la Comédie-Française, réalise un court-métrage, Violetta, dans le cadre de la 3e scène de l’Opéra de Paris, sorti en salle pendant la pandémie sous le titre Celles qui chantent au côté des films de Sergei Loznitsa, Karim Moussaoui et Jafar Panahi. Ce programme de films devait être présenté en Sélection Officielle au Festival de Cannes 2020. À l’automne 2019, elle crée Un conte de Noël d’Arnaud Desplechin à la Comédie de Saint-Étienne, centre dramatique national. Le spectacle est repris à l’Odéon – Théâtre de l’Europe dans le cadre du Festival d’Automne 2019. Julie Deliquet est marraine de la promotion 29 de l’École supérieure d’art dramatique de la Comédie de Saint-Étienne et crée avec eux une écriture de plateau Le ciel bascule en juin 2020.
En mars 2020, Julie Deliquet prend ses fonctions de directrice du Théâtre Gérard Philipe, centre dramatique national de Saint-Denis.
En 2021, elle crée Huit heures ne font pas un jour de Rainer Werner Fassbinder au Théâtre Gérard Philipe, centre dramatique national de Saint-Denis et y co-met en scène en 2022 Fille(s) de aux côtés de Lorraine de Sagazan, Leïla Anis et les actrices du collectif In Vitro. Elle crée la même saison avec la troupe de la Comédie-Française, Jean-Baptiste, Madeleine, Armande et les autres… d’après Molière, salle Richelieu.